Question

Dentre todos os números de quatro algarismos distintos formados com algarismos pertencentes ao conjunto {3;4;5;6;7;8;9} quantos são divisíveis por dois

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

Para ser divisível por 2, o número precisa ser par, ou seja, seu ultimo número deve ser um múltiplo de 2.

Então temos que os números pedidos serão dessa forma: _ _ _ 4 ou  _ _ _ 6 ou  _ _ _ 8.

Consideremos o caso _ _ _ 4

Na primeira casa, podemos escolher os números 3, 5, 6, 7, 8, 9, então temos 6 opções, na segunda casa, como já escolhemos um destes e os números necessariamente são distintos, nos resta 5 opções, na terceira casa, 4. Então nesse caso, pelo princípio fundamental da contagem temos 6.5.4=120 opções.

Analogamente encontramos o mesmo resultado para os números terminados em 6 e em 8, logo o resultado será 120+120+120= 360 números.