Question

1. Verifique se são côngruos os seguintes pares de arco:

a) 1490º e -1030º
b) 14π/3 rad e 19π/3 rad ​

Answer 1

Atendendo às relações entre ângulos num circulo trigonométrico:

a) 1490º e -1030º são congruentes

b)  14π/3 rad e 19π/3 rad ​ não são congruentes

a)

1490 º = 4 * 360º + 50º = 50º    

- 1030º = - 2 * 360 + (- 310 ) = - 310

Se no Circulo trigonométrico andar " - 310º " no sentido dos ponteiros do

relógio, vai ficar a 50º de - 360º.

Logo desenhar o ângulo 1490º ou - 1030º vai ficar com o mesmo ângulo, à distância de 50º graus a partir do zero.

1490º e - 1030º são côngruos  

b)

14π/3 rad = 12π /3+ 2π/3 = 4π + 2π/3 = 2π/3 rad = 120º

19π / 3 = 18π / 3 + π/3 = 9 * 2π + π/3 = π/3 rad  = 60 º

2π/3 rad não é côngruo com π / 3 rad

   

Bons estudos.

Att      Duarte Morgado

……….

( * ) multiplicação      ( / ) divisão

Nas minhas respostas mostro e explico os passos dados na resolução, para que o usuário seja capaz de aprender e depois fazer, por ele, em casos idênticos.

O que eu sei, eu ensino.