Question

Um trem de 200m de comprimento inicia a travessia de uma ponte de 100m com velocidade escalar de 10m/s e completa a travessia com velocidade escalar de 5m/s. Considerando o movimento do trem uniformemente variado, determine o intervalo de tempo que dura a travessia.

Answer 1

V = velocidade final                  X = pocição final            a = aceleração
V(0) = velocidade inicial           X(0) = posição inicial      t = tempo

Para saber quanto o trem andou temos que escolher um ponto dele como referencial, no caso eu escolhi a traseira, a traseira do trem anda 200m até chegar na ponte e + 100m para atravessa-la ou seja o trem andou 300m total

Usando a equação de torricelli V² = V(0)² + 2a(X-X(0)) para encontrar a aceleração temos 5² = 10²+2a(300-0)
25-100 = 600a
75/-600 = a
a= -0,125m/s²

Agora usando equação da (função horária da velocidade) V = V(0) + at
temos: 5 = 10 + (-0,125)*t 
5 - 10 = -0,125*t
t = -5/-0,125
t = 40 segundos.

o trem leva 40s para atravessar a ponte!