Question

X + Y = 12
2x + 3y = 1

me ajudem preciso pra amanhã ​

Answer 1

x = 35

y = - 23

ou

S = { ( 35, - 23) }

explicaçao:

veja que temos duas igualdades, na de cima tem x e tem y, na de baixo tambem. entao isso é um sistema. quer que achemos as duas Letras.

$\begin{cases}X + Y = 12 \\ 2x + 3y = 1 \end{cases}$

temos que fazer uma das letras se anular pra achar a outra. escolhi anular o y. se na parte de baixo temos 3y. na parte de cima precisamos de um - 3y e dai o y vai se anular quando somadas as equaçoes.

PENSE: + y multiplicado por o que que iria dar - 3y? o - 3 né? entao multiplica TODA equaçao de cima por esse numero.

$\begin{cases}x + y = 12 \: \: \red{ \bold{.( - 3) }} \\ 2x + 3y = 1 \end{cases}$

fica:

$\begin{cases} - 3x - 3y= - 36 \\ \: \: \: 2x+ 3y = 1 \end{cases}$

agora somando as equacoes. lembre:numeros opostos quando somados vira zero. se nao aparece sinal é +

$+ \begin{cases} - 3x \: \: \cancel{- 3y }= - 36 \\ \red{ \bold{ + }}2x \: \: \: \cancel{+ 3y }= 1 \end{cases} \\ - - - - - - - - - \\ - 1x + 0 = - 35$

resolve esta equaçao:

$- 1x = - 35$

passa o - 1 dividindo.

$x = \frac{ - 35}{ - 1}$

sinais iguais na divisao fica +.

$x = + 35$

ou apenas:

$\huge{ \bold{ \red{x = 35}}}$

achamos o x. ele vale 35.

agora em uma das equaçoes originais do sistema voce substitui este 35 achado.no lugar de x.

$x + y = 12$

$\bold{\green{x}} + y = 12$

$\green{ \bold{35}} + y = 12$

isola o y. entao passa o 35 pra lá com o sinal trocado.

$+ y = 12 - 35$

$+ y = - 23$

+ nao precisa aparecer.

$\red{ \bold{ \huge{y = - 23}}}$

resposya soluçao seria ( x, y).

S = { ( 35, - 23) }

ou apenas

( 35, - 23)

nao sei como sua profe quer...