Question

Colocamos 4n+ 1 reis em
um tabuleiro infinito. Prove que podemos escolher n + 1 deles de modo que
não existam dois que se ataquem.

Answer 1

Resposta:

Para que isso seja possível, você vai ter que usar um tabuleiro de 4 cores.

Vou tentar exemplificar abaixo.

Explicação passo a passo:

Digamos que cada número abaixo represente uma cor, serão 4 cores, logo:

01 - 02 - 03 - 04 - 01 - 02 - 03 - 04 - 01 - 02

02 - 03 - 04 - 01 - 02 - 03 - 04 - 01 - 02 - 03

03 - 04 - 01 - 02 - 03 - 04 - 01 - 02 - 03 - 04

04 - 01 - 02 - 03 - 04 - 01 - 02 - 03 - 04 - 01

01 - 02 - 03 - 04 - 01 - 02 - 03 - 04 - 01 - 02

02 - 03 - 04 - 01 - 02 - 03 - 04 - 01 - 02 - 03

O tabuleiro tem que seguir essa sequência de cores infinitamente.

Caso ainda haja dúvidas, é só perguntar no campo de comentários.