Question

Obtenha o valor de m para que as raízes atendam ao que se exige em cada caso:
a) As raízes da equação $m x^{2}$-10x+12=0 tenham a soma igual a 5;
b) As raízes da equação $x^{2}$-mx+6=0 tenham a soma igual a -7;
c) As raízes da equação -$x^{2}$-2x+m=0 tenham produto igual a -3.

Answer 1

$ax^{2}+bx+c=0$

Soma das raízes: $S=-b/a$
Produto das raízes: $P=c/a$
___________________

a)

$mx^{2}-10x+12=0$

$S=-b/a\\5=-b/a\\5=-(-10)/m\\5=10/m\\5*m=10\\m=10/5\\m=2$

b)

$x^{2}-mx+6=0$

$S=-b/a\\-7=-b/a\\7=b/a\\7=-m/1\\-m=7\\m=-7$

c)

$x^{2}-2x+m=0$

$P=c/a\\-3=c/a\\-3=m/1\\m=-3$