Question

Uma lenda conta que um rei perguntou ao inventor do jogo de xadrez o que ele queria como recompensa pela invenção. E inventor O respondeu: "1 grão de trigo pela primeira casa do tabuleiro, 2 grãos pela segunda, 4 pela terceira, 8 pela quarta, 16 pela quinta, e assim por diante, sempre dobrando a quantidade a cada nova casa". Quantos grãos deverá receber? Como se lê este número que encontraram?​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

É uma PG com

a₁ = 2

q = 2

n = 64   (o tabuleiro tem 8 ₓ 8 casas)

Fórmula do termo geral da PG

aₙ = a₁ . qⁿ⁻¹

a₆₄ = 2 . 2⁶⁴⁻¹

a₆₄ = 2 . 2⁶³

a₆₄ = 2⁶⁴

a₆₄ = 18.446.744.073.709.551.616 grãos

Lê-se

Dezoito quintilhões, quatrocentos e quarenta e seis quatrilhões, setecentos e quarenta e quatro trilhões, setenta e três bilhões, setecentos e nove milhões, quinhentos e cinquenta e um mil e seiscentos e dezesseis grãos.