Question

4)dados os conjuntos
A={ 4 , 2 , 0 , -2 , 3 }
B={ 0 , 1 , 2 , 3 , 4 }
C={ -2 , 8 , 6 , 9 }
Determine
a) AUB
b)(AUB)-(AUB)
c)A-(BUC)
d)BU(A-C)

Answer 1

TEMOS QUE, A UNIÃO DE CONJUNTOS É SEMPRE IGUAL A JUNÇÃO DE TODOS ELEMENTOS DO MESMO EX: (X,Y,Z) U (A,B,C)= (A,B,C,X,Y,Z)

NO ENUNCIADO TEMOS (AUB), OU SEJA TODOS OS ELEMENTOS DE "A" ESTARÃO REUNIDOS COM OS ELEMENTOS DE B, ENTÃO:

A)

AUB= {-2,0,1,2,3,4}



Obs:Sem a repetição de mesmos elementos.

B)

NESSA LETRA B ELE QUER A DIFERENÇA DOS CONJUNTOS AUB,OU SEJA AUB= {-2,0,1,2,3,4} - AUB={-2,0,1,2,3,4}

={ } - conjunto vazio

Obs:a diferença de conjuntos são os elementos que estão presentes em um determinado conjunto mas não no outro conjunto,como aqui temos a diferença da união de conjuntos iguais, teremos como resultado (conjunto vazio) pois os mesmo elementos que estão em um, estão em outro,logo não teremos termos incomuns,somente comuns.

C) BUC={-2,0,1,2,3,4,6,8,9}

A-(BUC)= { }- conjunto vazio

Obs: Primeiro teremos que fazer a união do conjunto "b" com o conjunto "c" ,e depois fazer a diferença do conjunto "a" com a união de "b" e ''c"(BUC). Lembrando que a diferença de conjuntos são os elementos que estão em determinado conjunto e não estão presentes no outro,como aqui temos A com determinados elementos e BUC com determinados elementos ,vemos que não há elementos incomuns,ou seja resultará em um conjunto vazio onde não temos a diferença de elementos.

D) (A-C)={ 0,2,3,4}

BU(A - C)= { 0,1,2,3,4 }

Obs: Faremos primeiro a diferença do conjunto A - C , como dissemos antes,teremos elementos do primeiro conjunto que não estarão presentes no segundo conjunto,logo (A-C) terá elementos que estão presentes em A ,mas não em C. E depois é só unir os elementos de B com o resultado

de (A-C).

É isso, espero ter ajudado! Bons estudos!