Question

8. Qual é o monômio que devemos adicio- nar a 7x³y³ para obter -2x³y³?​

Answer 1

✅ Após resolver os cálculos, concluímos que o monômio procurado é:

       $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf Q(x, y) = -9x^{3}y^{3}\:\:\:}}\end{gathered} }$

Sejam os monômios:

               $\Large\begin{cases} P(x, y) = 7x^{3}y^{3}\\S(x, y) = -2x^{3}y^{3}\\Q(x, y) = \:?\end{cases}$

Sabemos que o monômio "S(x, y)" é a soma entre "P(x, y)" e "Q(x, y)", ou seja:

$\Large\displaystyle\begin{gathered} \bf I\end{gathered}$          $\Large\displaystyle\begin{gathered} S(x, y) = P(x, y) + Q(x, y)\end{gathered}$

Isolando "Q(x, y)" no primeiro membro da equação "I", temos:

$\Large\displaystyle\begin{gathered} \bf II\end{gathered}$          $\Large\displaystyle\begin{gathered} Q(x, y) = S(x, y) - P(x, y)\end{gathered}$

Substituindo os monômios na equações "II", temos:

             $\Large\displaystyle\begin{gathered} Q(x, y) = -2x^{3}y^{3} - 7x^{3}y^{3}\end{gathered}$

                              $\Large\displaystyle\begin{gathered} = -9x^{3}y^{3}\end{gathered}$

✅ Portanto, o monômio procurado é:

             $\Large\displaystyle\begin{gathered} Q(x, y) = -9x^{3}y^{3}\end{gathered}$

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