Question

Sandra quer mudar o seu plano de saúde para o Plano Doctor que lhe apresentou duas opções.

Plano Ouro com taxa inicial de R$ 110, 00 e a cada consulta é cobrado R$ 80,00 por um determinado tempo.

Plano Prata tem uma taxa inicial de R$ 250,00 e a cada consulta é cobrado R$ 60,00 por determinado tempo. Sandra precisa saber em qual plano ela irá economizar mais.

I - O plano Ouro é mais econômico se Sandra necessitar até 6 consultas por mês.

II - O plano Prata é mais econômico não importa a quantidade de consultas a serem realizadas no mês.

III - O Plano Prata é mais econômico se Sandra necessitar de 7 ou mais consultas ao mês.

Assinale a alternativa correta:

Escolha uma opção:

a.
As alternativas I e a II são corretas.


b.
As alternativas II e III são verdadeiras.


c.
As alternativas I e III são verdadeiras.


d.
Apenas a alternativa II é correta.

Answer 1

Resposta:

C

Explicação passo a passo:

O valor cobrado no plano Ouro pode ser descrito na função

$o(x)=110+80x$

Já o valor cobrado no plano prata é dado pela função

$p(x)=250+60x$

onde x representa a quantidade de consultas realizadas.

Note que, os planos tem o mesmo valor quando x=7.

$o(x)=p(x)\\110+80x=250+60x\\80x-60x=250-110\\20x=140\\x=\frac{140}{20} \\x=7$

Com isso, observamos que o plano Ouro é mais vantajoso se o cliente for usar até no máximo 7 consultas.

Já se o cliente for usar 7 ou mais consultas o plano mais vantajoso é o prata.