Question

UMA CIRCUNFERÊNCIA TEM UM DIÂMETRO DE EXTREMOS P (-2,3) e Q (6,1). QUAL É A EQUAÇÃO DESSA CIRCUNFERÊNCIA?

Answer 1

Resposta:

$\textsf{Leia abaixo}$

Explicação passo a passo:

$\sf{P(-2;3)\:\:\:\:\:Q(6;1)}$

$\sf{d_{PQ} = \sqrt{(x_P - x_Q)^2 + (y_P - y_Q)^2}}$

$\sf{d_{PQ} = \sqrt{(-2 - 6)^2 + (3 - 1)^2}}$

$\sf{d_{PQ} = \sqrt{(-8)^2 + (2)^2}}$

$\sf{d_{PQ} = \sqrt{64 + 4}}$

$\sf{d_{PQ} = \sqrt{68}}$

$\sf{d_{PQ} = \sqrt{2^2.17}}$

$\sf{d_{PQ} = 2\sqrt{17}}$

$\mathsf{r = \dfrac{d_{PQ}}{2} = \dfrac{\not2\sqrt{17}}{\not2} = \sqrt{17}}$

$\mathsf{C\left(\dfrac{x_P + x_Q}{2};\:\dfrac{y_P + y_Q}{2}\right)}$

$\mathsf{C\left(\dfrac{-2 + 6}{2};\:\dfrac{3 + 1}{2}\right)}$

$\mathsf{C\left(\dfrac{4}{2};\:\dfrac{4}{2}\right)}$

$\mathsf{C(2;2)}$

$\mathsf{(x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2}$

$\mathsf{(x - 2)^2 + (y - 2)^2 = (\sqrt{17})^2}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{(x - 2)^2 + (y - 2)^2 = 17}}}$