Question

Alguém me ajuda por favor

Answer 1

Este "U = R" indica que a solução deve estar limitada ao conjunto dos reais.

a) $(x+2)^2+x=0$

$x^2+4x+4+x=0$

$x^2+5x+4=0$

$\triangle=5^2-4\cdot 1\cdot 4=25-16=9$

$x_1=\frac{-5+\sqrt{9} }{2\cdot 1}=\frac{-5+3}{2}=\frac{-2}{2}=-1$

$x_2=\frac{-5-\sqrt{9} }{2\cdot 1}=\frac{-5-3}{2}=\frac{-8}{2}=-4$

Esta equação assume o seguinte conjunto de soluções reais:

$S=\{-4,\ -1\}$

b) $3x^2=2(x-1)^2+3$

$3x^2=2(x^2-2x+1)+3$

$3x^2=2x^2-4x+2+3$

$3x^2-2x^2+4x-2-3=0$

$x^2+4x-5=0$

$\triangle=4^2-4\cdot 1\cdot (-5)=16+20=36$

$x_1=\frac{-4+\sqrt{36} }{2\cdot 1}=\frac{-4+6}{2}=\frac{2}{2}=1$

$x_2=\frac{-4-\sqrt{36} }{2\cdot 1}=\frac{-4-6}{2}=\frac{-10}{2}=-5$

Esta equação assume o seguinte conjunto de soluções reais:

$S=\{-5,\ 1\}$