Question

15. o valor da espressão x² y + xy² , sendo xy + 12 e x+y = 8 , é :

 a) 96     b) 88    c) 44    d) 40   e) 36

Answer 1

x . y = 12     (1)
x + y = 8      (2)

De (2), temos:

x = 8 - y

Substituindo x na equação (1)

( 8 - y ) . y = 12
8y - y² = 12
-y² + 8y - 12 = 0

Resolvendo por bhaskara:

Δ = 8² - 4 . (-1) . (-12)
Δ = 64 - 48
Δ = 16

y1 = -8 + √16 / 2 (-1)
y1 = -4 / -2
y1 = 2

y2 = -8 - √16 / 2 (-1)
y2 = -12 / -2
y2 = 6

Agora que temos as duas raizes, basta definir x como uma e y como outra, assim:

x = 6
y = 2

E então é só substituir na equação x²y + xy², ficando:

( x² ) . y + x . ( y² )
6² . 2 + 6 . 2²
36 . 2 + 6 . 4
72 + 24
96

Portanto, a resposta correta é a alternativa A

Ps: lembrando que a ordem dos fatores não altera o produto, ou seja, x = 6 ou 2, e y = 6 ou 2, no entanto que uma raiz seja diferente da outra!

Answer 2

x² y + xy² 

xy ( x + y) 

   12.8

  = 96