Uma pesquisa foi aplicada a um grupo de consumidores para saber qual marca de sabão em pó eles preferem , dentre as marcas A , B , C e D. O resultado da pesquisa está representado no gráfico de setores a seguir , em que a soma das áreas cobertas pelas regiões A e B é igual a soma das áreas cobertas pelas regiões C e D , e a reta posicionada na horizontal representa o diâmetro da circunferência .
Se o número de consumidores que preferem a marca C é o dobro dos que preferem a marca A e 800 consumidores preferem a marca D. quantos consumidores , ao todo , foram consultados nesta pesquisa ?
a) 2.000
b) 2.400
c) 1.800
d) 2.700
e) 1.500
Respostas
A resposta é a letra b=2.400
Analisando as fatias em graus do círculo e as proporções/fatias dos setores, verificamos que o total de consumidores que participaram da pesquisa foi de 2400. Resposta é a letra B.
Cálculo das fatias do círculo e das proporções:
Sabemos que A = 30 graus. Como o dobro de consumidores prefere a marca C, então C = 2A e C = 60 graus.
Como C + D equivale a meio círculo, ou seja, 180 graus, D = 120 graus = 4x30 = 4A. Como D = 800, então temos que 4A = 800 e A = 200. Consequentemente C = 2A e C = 400.
Sabemos ainda que A + B equivale a meio círculo, ou seja, 180 graus, temos que a fatia de B é de 150 graus, ou seja, B = 5x30, logo, B = 5A. Sendo assim, B = 5x200, logo B = 1000.
Portanto, o total de consumidores será: A + B + C + D = 200 + 1000 + 400 + 800. Logo, total = 2400.
Saiba mais sobre círculos e proporções/fatias em: https://brainly.com.br/tarefa/16930436
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