Question

Uma duplicata foi quitada por R$ 5.000,00, três meses antes do seu vencimento. Supondo uma taxa de desconto racional composto de 2% ao mês, qual era o valor nominal da duplicata, considerando (1+i)n = 1,06?

Answer 1

Vamos lá.

Tem-se que a duplicata foi quitada, três meses antes do vencimento, por R$ 5.000,00.
Pede-se o valor nominal dessa duplicata considerando-se uma taxa de desconto racional composto de 2º (ou 0,02) ao mês.

Veja que o valor atual (VA) é igual ao valor nominal (VN) dividido por (1+i)ⁿ. No caso, iremos ter que "i" = 0,02 e "n" = 3 (pois a duplicata foi quitada 3 meses antes do vencimento.
Assim, consideraremos (1+0,02)³ = (1,02)³ = 1,06 <--- que é o valor que o enunciado da questão pediu que considerássemos. .

Assim, utilizando a fórmula antes descrita, teremos:

VA = VN/(1+i)ⁿ ----- substituindo-se VA (valor atual) por "5.000" e (1+i)ⁿ por (1+i)³, que, por sua vez é igual a "1,06", ficaremos da seguinte forma:

5.000 = VN/1,06 ---- multiplicando-se em cruz, teremos:
1,06*5.000 = VN  ---- veja que este produto dá exatamente "5.300". Logo:

5.300 = VN ----- ou, invertendo-se:
VN = 5.300,00 <--- Esta é a resposta. Este é o valor nominal pedido.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.