12. Escreva uma equação do 2º grau que represente cada situação. Em seguida, resolva-a. a) O quadrado de um número é igual ao próprio número. b) A décima parte do quadrado de um número é igual a zero. c) O quadrado do triplo de um número é igual a 81. d) A quinta parte do quadrado de um número mais a metade desse número é igual a zero.
Respostas
Resposta:
a) O quadrado de um número ............. x²
é igual ao próprio número..................... = x
x² = x
x² -x = 0
x (x -1) = 0
x - 1 = x = 0
x = 1
S = {0, 1}
...
b) A décima parte do
quadrado de um número ........................ x²/10
é igual a zero.............................................. = 0
x²/10 = 0
x²/10 = 0
x² = 0 / 10
x² = 0
x = √0
S = { 0 }
...
c) O quadrado do triplo de um número ........... (3x)²
é igual a 81................................................................ = 81
(3x)² = 81
9x² -81 =
9x² = 81
x² = 81/9
x² = 9
x = 3
S = {-3, +3 }
...
d) A quinta parte do quadrado
de um número ........................................... x²/5
mais a metade desse número............... +x/2
é igual a zero............................................. 0
x²/5 + x/2 = 0 mmc 10
10x²/10 + 5x/10 = 0/10 esqueça agora o mmc
10x² +5x = 0
5x (2x +5) = 0
2x +5 = 0 5x = 0
x = -5/2 x = 0/5
x = -2,5 x = 0
S = { -2,5 e 0 }
Explicação passo a passo: