Question

O perímetro do retângulo é 28 cm e o do triângulo é 32 cm. Calcule x e y.

Answer 1

Fazendo um sistema de equações concluirmos que as medidas de X e Y são

$\Large\text{ \boxed{\boxed{X=10}} }$

$\Large\text{ \boxed{\boxed{Y=4}} }$

• Mas, como chegamos nessa resposta?

Temos a seguinte questão:

O perímetro do retângulo e 28 cm e do triângulo e 32 cm calcule x e y. O retângulo na altura é y e no comprimento x. O triangulo nos lados é x e na base é 3y

Perímetro

• O perímetro é a soma de todos os lados de uma figura

• O retângulo tem 4 lados, sendo 2 com o valor do comprimento  e 2 com  o valor da altura

• O triangulo tem 3 lados

A soma de todos os lados do retângulo é 28 sendo o comprimento igual a X e altura igual a  Y

Podemos montar a seguinte equação

$X+X+Y+Y=28\\\\\boxed{2X+2Y=28}$

A soma de todos os lados do triangulo  é 32 sendo as diagonais iguais a X e a base igual a 3y

Podemos montar a seguinte equação

$X+X+3Y=32\\\\\boxed{2X+3Y=32}$

Então podemos montar o seguinte sistema de equações

$2X+2Y=28\\2X+3Y=32$

Podemos resolver essa equação de vários modos diferentes, Vou usar o método da substituição

Primeiro vamos isolar O 2X na primeira equação

$2x+2y=28\\\\\boxed{2x=28-2y}$

E agora vamos substituir 2X na segunda equação por 28-2y

$2X+3Y=32\\\\28-2Y+3Y=32\\\\Y=32-18\\\\\boxed{Y=4}$

Agora achamos o valor de Y fica fácil achar o valor de X basta substituir Y por 4 em alguma equação

$2x+2y=28\\\\2x+2\cdot 4=28\\\\2x+8=20\\\\2x=20-8\\\\2x=20\\\\x=20\div 2\\\\\boxed{x=10}$

O valor de X é 10 e o valor de Y é 4

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