Question

Se x²+2x-15 = 0 possui duas raízes reais, determine essas raízes utilizando o método da sorna e do produto das raízes.​

Answer 1

Para uma equação do segundo grau do tipo $x^2+bx+c=0$, vale que $b=-S$ e $c=P$, onde $S$ é a soma das raízes e $P$ é o produto das raízes. Ou seja, se $x_1$ e $x_2$ são as raízes, temos que $S=x_1+x_2$ e $P=x_1x_2$.

Dessa forma, para a nossa equação $x^2+2x-15=0$, sabemos que $S=-2$ e $P=-15$.

Os valores das raízes que satisfazem $S=x_1+x_2=-2$ e $P=x_1x_2=-15$ são $x_1=-5$ e $x_2=3$.

Answer 2

x² - Sx + P = 0

x² + 2x - 15 = 0

*** SOMA ***

S = x₁ + x₂ = - 5 + 3 = - 2

*** PRODUTO ***

P = x₁ . x₂ = - 5 . 3 = - 15

S = {x₁ = - 5 , x₂ = 3}

atte. yrz