Question

20)Calcule a área total de um cubo, cuja diagonal mede 6√3 cm.​

Answer 1

Resposta: Área = 27

Explicação passo a passo: Em princípio, teremos que trazer a tona a fórmula da diagona do quadrado que é: l√2

logo, vamos igualar a medida da diagonal com a fórmula: l√2 = 6√3

passando a raiz dividindo temos: (6√3)/√2

Dessa forma é preciso racionalizar: (6√6)/2; = 3√6

l=3√6

logo, área do quadrado = (3√6)²= 27

Answer 2

Resposta:

S(total) = 216 cm³

Explicação passo a passo:

Informação dada: Diagonal de um cubo = $6\sqrt{3}$cm

Informacão principal a ser descoberta: área total do cubo

Fórmula para descobrir a diagonal: d = $\frac{l\sqrt{3}}$

Resolvendo:

$6\sqrt{3} =l\sqrt{3}$

Como existe a multiplicação da $\sqrt{3}$ nos dois lados, dá para cortá-los:

$6\sqrt{3} =l\sqrt{3} \\6=l$

Assim conclui-se que cada lado mede 6cm.

Porém o exercício quer a área, e para isso usaremos a fórmula de área do cubo = $l^3$.

Calculando, temos que  $l^3=6^3=6.6.6=36.6=216$·