Question

Dados A= 3x³+5x²-4x+1, B=x³+2x-3 e C=-4x³+10x²+x-11, determine:
a) A+B
b) B+C
c) A+C
d) A+B+C
e) A-B
f) A-C
g) B-C
h) B-A
i) C-A
j) C-B
k) A-B-C
l) A+B-C
m) 2A
n) 3B
o) 4C
2) Determine o valor de a, b e c e d para que os polinômios sejam idênticos:
a) P(x) =(a+3)x²+(2b+4)x+(-5+c) e Q(x)=5x²+10x+2
b) P(x) =(a-3)x²+(2b-4)x+(5+c) e Q(x)=5x²+10x+2
c) P(x) =(a+b)x²+(a+4)x+(-5+2c) e Q(x)=9x²+10x+1
d) P(x) =(a+b+c)x²+(b+c)x+(-5+c) e Q(x)=5x²+10x+3
e) P(x) =(a+b)x²+(3b+4)x+(-5+c) e Q(x)=5x²+10x+5

Answer 1

Resposta:

(1)

A= 3x³ + 5x² - 4x + 1

B=x³ + 2x - 3

C=-4x³ + 10x² + x - 11

a) 4x³ + 5x² - 2x -2

b) -3x³ + 10x² + 3x - 14

c) -x³ + 15x² - 3x - 10

d) 15x² - x - 13

e) 2x³ + 5x² - 6x + 4

f) 7x³ - 5x² - 5x + 12

g) 5x³ - 10x² + x + 8

h) -2x³ - 5x² + 6x - 4

i) -7x³ + 5x² + 5x - 12

j) -5x³ + 10x² - x - 8

k) 6x³ - 5x² - 7x + 15

l) -5x² - 3x + 9

m) 6x³ + 30x² - 24x + 6

n) 3x³ + 6x - 9

o) -16x³ + 40x² + 4x - 44

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(2)

a) a=2 / b=3 / c=7

b) a=8 / b=7 / c=-3

c) a=6 / b=3 / c=3

d) a=-5 / b=2 / c=8

e)  a=1/3 ou 0,333 | b=14/3 ou 4,667 | c=10

Explicação passo a passo:

No exercício numero 1 basta você somar/subtrair/multiplicar os números de acordo com os seus graus, por exemplo A=x²+3 , B=2x² + x Você ira somar 1x²+2x²=3x², x+0x=x , 3+0=3, logo o resultado seria A+B=3x²+x+3

No segundo exercício é preciso igualar as duas equações e resolver, por exemplo P(x) =(a+3)x²+(2b+4)x+(-5+c) e Q(x)=5x²+10x+2 -> P(x)=Q(x) -> (a+3)x²+(2b+4)x+(-5+c)=5x²+10x+2 ->  ax²+2bx+c=2x²+6x+7 agora iguale os números com o mesmo grau

ax²=2x² -> a=2x²/x² -> a=2

2bx=6x -> b=6x/2x -> b=3

c=7

Espero ter ajudado!