Question

Por que, ao multiplicarmos o número de diagonais que partem de cada vértice de um poligono pelo número de vértices, não obtemos o número de diagonais desse poligono?

Answer 1

Porque em algum momento as diagonais serão contadas duas vezes. Por exemplo, supondo que uma diagonal saia do vértice A e chegue ao vértice H, esta será a mesma diagonal que parte de H e chega em A. Neste caso, será necessário dividir por 2, para se encontrar o número de diagonais, eliminando as repetições.