Question

11. Durante o mês de dezembro, uma loja de cosméticos obteve um total de R$ 900,00 pelas vendas de um certo perfume. Com a chegada do mês de janeiro, a loja decidiu dar um desconto para estimular as vendas, baixando o preço desse perfume em R$ 10,00. Com isso, vendeu em janeiro 5 perfumes a mais do que em dezembro, obtendo um total de R$ 1.000,00 pelas vendas de janeiro. O preço pelo qual esse perfume foi vendido em dezembro era de:

Answer 1

Resposta:

R$60,00

Explicação passo-a-passo:

Vamos chamar de "n" o número de perfumes vendido em Dezembro e "x" o preço do perfume em Dezembro. Então o número de perfumes vendidos em Janeiro é de: n+5

E o preço fem janeiro foi de: x-10

Assim, se multiplicarmos o preço de cada unidade em dezembro pelo número vendido em Dezmebro teremos o lucro total, formando a equação:

n*x = 900 eq.1

E fazendo o mesmo para o mês de Janeiro teremos a equação:

(x-10)*(n+5)= = 1000 eq.2

Desenvollvendo a eq.2 temos:

xn+5x-10n-50 = 1000

Aplicando a eq.1 aqui fica:

900+5x-10n-50=1000

5x-10n=150

x-2n=30 eq. 3

Usando a eq.1 e isolando n temos:

n = 900/x

Aplicando isso na eq. 3 fica:

x-2*900/x= 30

Então:

(x²-1800)/x=30

x²-1800=30x

x²-30x-1800=0

x²-30x-1800=0

Σ

delta = (-30)2-4*1*(-1800) = 8100

x= [-(-30) + raiz(8100)]/2*1

x=(30_+90)/2

x'=-R$30

x"=R$60