Question

A função horária da posição de um móvel é dada por xf = 10 + 5t + 5t². Represente graficamente as funções horárias da posição e da velocidade para um intervalo de tempo de 10 segundos.

Answer 1

Resposta:

Explicação:

Posição:                                               Velocidade:

S = 10 + 5t + 5t²                                   V = 5 + 10t

Gráficos na figura

Observação

Obtenção da função horária da velocidade

$S=S_{0}+V_{0}t+\frac{1}{2} at^2\\\\S = 10+5t+5t^2$

Comparando as duas fórmulas:

O termo independente corresponde à posição inicial

$S_{0}=10\:m$

A velocidade inicial é o coeficiente de t

$V_{0}=5\:m/s$

Metade da aceleração é o coeficiente de t²

$\frac{1}{2} a=5\:\:== > \:\:a=10\:m/s^2$

V = V₀ + at

V = 5 + 10t