Question

Determine a taxa de juros compostos aplicada ao ano para que um capital de R$ 8000 gere juros de R$ 3520, em dois anos?

Answer 1

A taxa de juros compostos aplicada ao ano deve ser 20%.

Para calcular os juros compostos decorrentes da aplicação de um capital, recorremos às seguintes fórmulas:

$M=C.(1+i)^{t}$

M=C+J

Nas quais,

M=Montante

C=Capital

J=Juros compostos

i=Taxa de juros compostos

t=Tempo de aplicação

Sendo:

C=8000

J=3520

t=2

Queremos descobrir o i, ou a taxa de juros compostos decorrente dessa aplicação.

Dessa forma, calculamos:

$M=C.(1+i)^{t}$

M=C+J

$C+J=C.(1+i)^{t}$

$8000+3520=8000(1+i)^{2}$

$11520=8000(1+i)^{2}$

$\frac{11520}{8000} = (1+i)^2$

1,44=(1 + i)²

√1,44=1+i

1,2=1+i

1,2 –1=i

i=0,2

i=0,2 x 100% = 20%