Question

Se m é um número natural, tal que $\sf5^m=125$ , quanto vale $\sf m^4$ ?
​

Answer 1

Após os cálculos realizados concluímos que o valor de que o valor de m é  $\large \displaystyle \mathsf{ P(3) = 81 }$.

Equações exponenciais são aquelas em que a incógnita aparece nos expoentes.

$\Large \boxed{ \displaystyle \text { \mathsf{ a^{x_1}= a^{x_2} \Leftrightarrow x_1 = x_2 } } }$

Para $\boldsymbol{ \textstyle \sf a > 0 }$ e $\boldsymbol{ \textstyle \sf a \neq 1 }$.

Exemplos:

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{3^{x-1} = 81 \Rightarrow \backslash\!\!\!{3}^{x-1} = \backslash\!\!\!{3}^4 } }$

$\Large \displaystyle \mathsf{ x-1 = 4 \Rightarrow x = 4+1 \Rightarrow x = 5 }$

Dados fornecidos pelo enunciado:

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ \begin{cases}\sf 5^m = 125 \\\sf m^4 =\:? \end{cases} } }$

Vamos transformar a equação dada em uma igualdade de potências de mesma base:

$\Large \displaystyle \mathsf{5^m =125 }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ \diagup\!\!\!{5}^m = \diagup\!\!\!{5}^3 } }$

$\large \boldsymbol{ \displaystyle \sf m = 3 }$

O enunciado pede que calculemos o valor de m.

$\Large \displaystyle \mathsf{ P(m) = m^4 }$

$\Large \displaystyle \mathsf{ P(3) = 3^4 }$

$\large \boldsymbol{ \displaystyle \sf P(3) = 81 }$

Mais conhecimento acesse:

https://brainly.com.br/tarefa/51466141

https://brainly.com.br/tarefa/50793038