Question

Um vendedor ambulante vende três tipos de produtos A, B e C, por unidade O quadro a seguir mostra o número de unidades adquiridas de cada produto e o total pago, em real, por três clientes desse vendedor. Determine o preço unitário de cada produto.
3x+5y+2z=1530
2x+3y+5z=1290
5x+2y+3z=1380

Answer 1

Explicação passo a passo:

3x+5y+2z=1530 >>>>>>>1

2x+3y+5z=1290 >>>>>>>2

5x+2y+3z=1380 >>>>>>>3

calculando >>>>>> 1 e >>>>>2

3x + 5y + 2z = 1 530 >>>>>>>>>>>1 ( vezes -2 )

2x + 3y + 5z = 1 290 >>>>>>>>>>>2 ( vezes 3 )

----------------------------------

- 6x - 10y - 4z = - 3060

+ 6x + 9y + 15z = + 3870

=========================

// - 1y +11z = + 810 >>>>>>( - 1 )

1y - 11z = - 810 >>>>>4

calculando outra vez >>>>>>>2 com >>>>>>>3

2x + 3y + 5z = 1290 >>>>>>>>2 ( vezes - 5 )

5x + 2y + 3z = 1380 >>>>>>>>3 ( vezes 2 )

---------------------------------------------------

- 10x - 15y - 25z = - 6450

+ 10x + 4y + 6z = + 2760

=================================

// - 11Y - 19Z = - 3 690 ( -1 )

11Y + 19Z = 3 690 >>>>>>>>5

CLACULANDO A >>>>>>4 E >>>>>>5

1y - 11z = - 810 >>>>>>>4 ( vezes - 11)

11y + 19z = + 3690 >>>>>>>>5

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- 11y + 121z = 8910

+ 11y + 19z = 3690

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// 140z = 12 600

z = 12 600/140

z = 90 >>>>>>resposta z

substituindo z por 90 em >>>>>>4 acima

y - 11z = - 810 >>>>>>>>4

y - 11 ( 90 ) = - 810

y - 990 = - 810

y = - 810 + 990

y =+ 180 >>>>>resposta y

substituindo em >>>>>>1 acima os valores z por 90 e y por 180 temos

3x + 5y +2z = 1 530 >>>>>1

3x + 5 ( 180) + 2 ( 90 ) = 1530

3x + 900 + 180 = 1 530

3x + 1 080 = 1 530

3x = 1 530 - 1 080

3x =450

x = 450/3 = 150 >>>>>resposta x