Considere dois investimentos: o investimento A possui um valor presente líquido de R$ 45.500,00 e um prazo de 6 anos; o investimento B possui um valor presente líquido de R$ 67.300,00 e um prazo de 8 anos. Aos dois projetos são descontados a taxa de 7% ao ano. Qual dos dois investimentos é melhor para o investidor? Calcule o valor presente líquido anualizado e analise as asserções a seguir bem como a relação proposta entre elas.
I. Para o investidor, o projeto B é melhor do que o projeto A.
PORQUE
II. O valor presente líquido anualizado é de R$11.270,58.
A seguir, assinale a alternativa correta.
A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira.
As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa correta da I.
A asserção I é uma proposição verdadeira e a asserção II é uma proposição falsa.
As asserções I e II são proposições falsas.
As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da I.
Respostas
Resposta:
Resposta correta. As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa correta da I.
Explicação passo a passo:
A alternativa está correta, pois a asserção I é verdadeira, visto que na comparação entre dois projetos com tempos diferentes e taxas iguais, aquele que apresentar o maior VPLa deve ser o escolhido. Desse modo, o investimento B que possui o VPLa de R$ 11.270,58 é uma opção melhor do que o investimento A de VPLa de R$ 9.545,71.
A asserção II é verdadeira e justifica a I pois, a equação do VPLa é: VPLa = VPL x {[i (1+i) n] / [(1+i) n - 1]}. O VPLa do investimento A é R$45.500,00 x (0,1051/0,5007). Assim:
VPLa = R$45.500,00 x (0,2098)
VPLa = R$ 9.545,71.
Aplicando a fórmula ao projeto B, temos: VPLa = R$ 67.300,00 X (0,1203/0,7182). Assim:
VPLa = R$ 67.300,00 x 0,1675
VPLa = R$ 11.270,58.