Question

A equacão horária que governa o Movimento Retilíneo Uniformemente Variado é dada por Y(t) = Yo + Vot + 1/2 at2. Dessa forma, o movimento de queda livre pode ser analisado para um corpo de massa m em queda, inicialmente em repouso, ou seja, com velocidade inicial zero (vo-0), sujeito à aceleração da gravidade (a = g = 9,8 m/s2). No Rope Jump, esporte radical ainda sem regulamentação no Brasil, pessoas podem experimentar a queda livre por saltar de grandes alturas, presos por uma corda. inclusive, alguns acidentes já foram observados nessa modalidade esportiva que envolve alto risco, até mesmo mortes. Desprezando a resistência do ar e outras formas de atrito e considerando a aceleração da gravidade g = 9,8 m/s², qual será o tempo de queda livre para uma pessoa de 65 kg que salta num Rope Jump de uma altura de 79 m, se o sistema de travamento não funcionar durante a queda? a) 9,8 s. b) 4,0 s. () 7,9 5. d) 5.0 5. e) 3,5 s. Digite aqui para pesquisar O I​

Answer 1

A alternativa B é a correta. O tempo de queda livre para a pessoa caso o sistema de travamento não funcione é de 4,0 segundos.

Podemos determinar o tempo de queda a partir da fórmula horária dos espaços para o Movimento Uniformemente Variado.

Equação horária dos Espaços para MUV

A equação horária dos espaços para o movimento uniformemente variado é dada por:

$\boxed{ S(t) = S_{o} + v_{o} \cdot t + \dfrac{1}{2} \cdot a \cdot t^{2} }$

Sendo:

• S(t) : a posição do móvel em momento t;

• So : a posição inicial do móvel;

• vo : a velocidade inicial do móvel;

• t : o instante t.

Para o movimento de queda livre, podemos considerar como referencial o momento que o objeto é abandonado. Assim, sabendo que Vo = 0, podemos adaptar a função da seguinte forma:

$S - S_{o} = v_{o} \cdot t + \dfrac{1}{2} \cdot a \cdot t^{2} \\\\\Delta S = \dfrac{1}{2} \cdot a \cdot t^{2} \\\\t = \sqrt{\dfrac{2 \cdot \Delta S}{a}}$

Assim, dado que a variação da altura é de 79 metros e que a aceleração gravitacional vale 9,8 m/s², o tempo de queda será:

$t = \sqrt{\dfrac{2 \cdot 79}{9,8}} \\\\t \cong \sqrt{16,122} \\\\t \cong 4 \: s$

Assim, o tempo de queda livre para a pessoa, caso o sistema de travamento não funcione durante a queda é de, aproximadamente, 4 segundos.

Vale destacar que caso seja desprezado a resistência do ar e qualquer outra forma de atrito, a massa não interfere no tempo de queda.

Para saber mais sobre Cinemática, acesse: brainly.com.br/tarefa/47686425

Espero ter ajudado, até a próxima :)

#SPJ1