Durante as eleições, um gráfica recebeu um pedido muito grande para realizar a produção de material de campanha. Estimou-se que as 4 máquinas levariam 48 horas para realizar todo o serviço. Supondo que uma dessas máquinas estrague antes de iniciar o serviço, qual será o tempo necessário para atender essa demanda.

Respostas

respondido por: procentaury

O tempo necessário para atender essa demanda será de 65h20min.

Se 4 máquinas fazem o serviço em 48 horas, então a quantidade total de horas é:

4 × 48 = 196 hora • máquina

Se uma máquina não produzir, então três máquinas deverão proporcionar a mesma produção e para isso levará mais tempo. Considere t o tempo gasto em horas.

3 ⋅ t = 196 hora • máquina ⟹ Divida ambos os membros por 3.

$\large \text {$ \sf t = \dfrac{196}{3} = 65,\overline 3 = 65\dfrac{1}{3}~h $}$

Observe que um terço de hora corresponde a 20 minutos pois 60 ÷ 3 = 20 minutos.

t = 65h20min

O tempo necessário para atender essa demanda será de 65h20min.

Aprenda mais:

A tabela equivalente usando regra de três seria:

$\begin{array}{ccc} \begin{array}{|c|c|c|}M \Downarrow & H \uparrow \\4 & 48\\3 & h\end{array} & \Longrightarrow \quad \sf \dfrac {4}{3}=\dfrac {h}{48} \quad \Longrightarrow \quad \sf 3h = 48 \times 4\end{array}$

Se a quantidade de máquinas diminui então a quantidade de horas trabalhadas deve aumentar para manter a mesma produção, então as grandezas são inversamente proporcionais, assim deve-se montar uma proporção com a segunda razão invertida.

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