Question

Indique a quadrante pertecente ao ângulo sabendo que: senx=√3sobre2
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Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

seno positivo.

1°q e 2°q

"sen 60°= sen 120°= √3/2"

Answer 2

Usando as equivalências dentro da função trigonométrica seno obtém-

se que:

sen(x) = √3 /2  quando  x = π/3  ou 60 º ( primeiro quadrante )

e

sen(x) = √3 /2  quando  x = 2π/3 ou 120º  ( segundo quadrante )

( ver gráfico em anexo )

A função seno ( x ) é positiva no primeiro e no segundo quadrantes.

$sen~(x)~=~\dfrac{\sqrt{3}}{2}$

Numa tabela que os alunos têm de saber de memória, o primeiro ângulo

do circulo trigonométrico que tem este valor de $\dfrac{\sqrt{3}}{2}$ é o ângulo  $\dfrac{\pi }{3}$ e fica

no primeiro quadrante.

No segundo quadrante existe um ângulo cujo seno é também igual a $\dfrac{\sqrt{3}}{2}$.

Para encontrar o ângulo do segundo quadrante, que tenha o mesmo

seno de um ângulo do primeiro quadrante temos de fazer o seguinte

cálculo :

$\pi~- \dfrac{\pi}{3}\\\\= \dfrac{3\pi}{3}~-~ \dfrac{\pi}{3}\\\\=\dfrac{3\pi-\pi}{3}\\\\=~\dfrac{2\pi}{3}$

Como pode ver no gráfico em anexo pode ver que estes dois ângulos ,

60º ou $\dfrac{\pi}{3}$  

e  120º ou  $\dfrac{2\pi}{3}$      têm o mesmo seno,   $\dfrac{\sqrt{3} }{2}$  .

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Bons estudos.

Att    Duarte Morgado

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Nas minhas respostas mostro e explico os passos dados na resolução, para que o usuário seja capaz de aprender e depois fazer, por ele, em casos idênticos.

O que eu sei, eu ensino.