Question

As medidas em graus de ângulos interno De um triângulo forma uma progressão aritmética,e um dos ângulos 30 .nesta condições vá medida em graus do maior ângulo do triângulo e igual a?

Answer 1

A PA terá razão r.
Os ângulos serão:
30, 30+r e 30+2r
Como a soma dos ângulos internos de um triângulo é 180°:
30+30+r+30+2r=180
3r=180-90
3r=90
r=90/3
r=30

Como a razão é 30, teremos:
30+r=30+30=60
30+2r=30+60=90
e o outro ângulo dado no enunciado igual a 30.
Logo o maior ângulo é 90°.