Question

Um teste de conhecimentos é composto por 30 questões de múltipla escolha. Ricardo realizou esse teste, acertou x questões e errou as demais. Sabendo-se que Ricardo acertou mais da metade das questões e que o produto entre o número de questões que ele acertou e o número de questões que ele errou é igual a 209, determine o número de questões que ele acertou no teste

Answer 1

Resposta:

x = 19

Explicação passo a passo:

de forma rápida você tem que montar um sistema de equações

x+y = 30

x . y = 209

aqui usamos o método de substituição

y = 30 - x

x . (30 - x) = 209

30x - $x^{2}$ = 209

assim nóis caimos em uma equação de segundo grau

$x^{2}$ -30x +209 = 0

obs: eu troquei os sinais usando o ahf para facilitar a conta

Δ = (-30)² -4 . 1 . 209

Δ = 900 -836

Δ = 64

$\frac{30 +- 8}{2}$

$x^{I}$ = $\frac{30 +8}{2}$ =19

$x^{II}$= $\frac{30 -8}{2}$ = 11

sabendo-se que a quantidade de acertos deve ser maior que 15

só resta o resultado 19