Question

Reduzindo a expressão (5*2)*8 dividido por 5 a uma só potência encontramos:
(A)5*18
(B)5*17
(C)5*16
(D)5*15
preciso do desenvolvimento!!!por favorr

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

(5²)^8: 5=               1° o expoente 2 é multiplicado pelo expoente 8( expoente interno do parentese multiplicado pelo expoente externo ao parentese)

5^16:5=                    fica   16-1  , 1 é o expoente de 5( divisão de bases iguais subtraísses os expoentes )

=5^15

Answer 2

Utilizando as propriedades da potenciação para reduzir a expressão a uma só potência chegamos no seguinte resultado: 5¹⁵. Alternativa D.

➥ A primeira propriedade que vamos usar será a potência de uma potência:

$\Large\boxed{\rm (a^{m})^{n} = a^{m\cdot n}}$

– Para reduzir uma potência que está elevada a outra potência é preciso multiplicar os expoentes, a base continua a mesma.

$\Large\rm (5^{2})^{8}\div 5$

$\Large\rm 5^{2\cdot 8}\div 5$

$\Large\rm 5^{16}\div 5$

➥ Agora vamos usar a propriedade de quociente de potência de mesma base:

$\Large\boxed{\rm a^{m}\div a^{n}=a^{m-n}}$

– Para reduzir uma divisão de potências de mesma base conservamos a base e em seguida subtraímos os expoentes.

$\Large\rm 5^{16}\div 5$

$\Large\rm 5^{16-1}$

$\Large\text{ \underline{\red{\rm 5^{15}}} }$

• Obs: Quando o expoente não está a mostra o mesmo é igual a 1.

E é para isso que as propriedades servem, reduzir expressões para facilitar nos cálculos. Após aplicar essas duas propriedades chegamos na forma reduzida da expressão (5²)⁸ ÷ 5, que é igual a 5¹⁵.

– Veja mais sobre propriedades da potenciação:

• https://brainly.com.br/tarefa/138621
• https://brainly.com.br/tarefa/24271775

$\huge\boxed{\red{\boxed{\mathbb{ATT.~LILAYY}}}}$