Matéria: Física
Autor: 1999noemybarbosa
Perguntado 3 anos atrás

8. Um objeto movendo-se tem a sua equação de posição em metros dada por: S= 63 -16t +t². "t" representa o tempo medido em segundos. Responda: a) Qual a posição inicial? b) Qual a velocidade inicial? c)Qual a aceleração ? d) O movimentos é MRU ou MRUV?: e) Quando o objeto está na posição S=0, qual o tempo? f)A velocidade desse objeto em t= 3s vale?

Anexos:

Respostas

respondido por: gabrieltalles00

✔️ a) s0 = 63 m. b) v0 = |-16| m/s. c) a = 2 m/s². d) MRUV. e) t = 7 s. f) v = |-48| m/s.

A questão é sobre a função horária do espaço no Movimento Retilíneo Uniformemente Variado (MRUV), que é dada pela equação $~\small\displaystyle\text{$s~=~s_{0}~+~v_{0}t~+~\footnotesize\displaystyle\text{$\dfrac{at^2}{2}$}$}$ , em que

s = espaço final

s0 = espaço inicial

v0 = velocidade inicial

a = aceleração

t = tempo

Prossegue-se a resolução das alternativas

a) A posição inicial ocupa o lugar do termo “s0”, logo, com a análise da equação $~\small\displaystyle\text{$s~=~63~-~16t~+~t^2$}$ , nota-se que s0 = 63.

b) A velocidade inicial ocupa a posição do termo “v0”, portanto identifica-se como -16. Mas não existe velocidade menor que zero, logo modula-se.

c) Parece que a fórmula está incompleta, pois falta o “a” e o “2”, mas não é isso. Na verdade, a aceleração é 2 m/s² e foi simplificada da equação com o outro 2.

d) O movimento é classificado como MRUV, pois o objeto faz uma trajetória retilínea, a velocidade desse altera-se uniformemente e a aceleração é constante e não nula.

e) Quando o objeto está na posição neutra, a equação iguala-se a zero, como a posição final. Ou seja, aplica-se a fórmula de Bhaskara ou o método da soma e produto.

$\small\displaystyle\text{$63~-~16t~+~t^2~=~0$}\\\\\\\small\displaystyle\text{$t~=~\dfrac{-(-16)~\pm~\sqrt{(-16)^2~-~4(1)(63)}}{2(1)}$}\\\\\\\small\displaystyle\text{$t~=~\dfrac{16~\pm~2}{2}$}\\\\\\\small\displaystyle\text{$t_{1}~=~\dfrac{16~+~2}{2}~=~9$}\\\\\\\small\displaystyle\text{$t_{2}~=~\dfrac{16~-~2}{2}~=~7$}$

Os dois valores possibilitam chegar a s = 0, no entanto, se a posição já zerou no sétimo segundo, ela não zerará novamente no nono segundo, portanto considera-se t = 7 s.

f) Para descobrir a velocidade no instante 3 s, atribui-se o valor 3 à incógnita “t”. Apesar de ser a velocidade inicial, quando passados os 3 segundos, já não será mais inicial, por isso vira apenas velocidade.

$\small\displaystyle\text{$(-16)\cdot(3)~=-48$}\\\\\\\small\displaystyle\text{$N\tilde{a}o~se~acelera~negativo,~logo~v~=|-48|~m~/~s$}$