Question

FATEC – ADAPTADA) – Amanda resolveu complementar seu orçamento doméstico como motorista por aplicativo. Como já possui um automóvel inscreveu-se numa plataforma em que o valor cobrado do passageiro por viagem depende basicamente de três fatores: • o valor fixo de R$ 2,00 cobrado no início de qualquer viagem; • o valor de R$ 0,26 por minuto de viagem; • o valor de R$ 1,40 por quilômetro rodado. Além disso, Amanda sabe que• a plataforma do aplicativo retém um quarto do valor pago pelo passageiro; • terá um custo de combustível no valor de R$ 0,28 por quilômetro rodado. Suponha que ela realizará apenas viagens de 5 km, com duração de 10 minutos cada. Considerando que Amanda deseja receber mensalmente o valor líquido mínimo de R$ 2.190,00, o menor número de viagens mensais, como motorista de aplicativo, que Amanda precisa fazer é
*
A) 280
B) 300
C) 320
D) 340

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

Answer 2

A alternativa B é a correta. O número mínimo de viagens mensais que Amanda precisará realizar para obter o valor líquido desejado é de 300.

Podemos determinar a alternativa correta a partir do equacionamento das funções: receita, custos e lucro.

A partir da função custo e da função receita, podemos determinar a função lucro, calculando a diferença entra a segunda e a primeira. Dado um valor de produção, basta substituí-lo na função para se obter o lucro.

Seja:

• x o número de quilômetros rodados de cada viagem por Amanda;
• t o total de minutos de cada viagem que ela fez;
• n o número de viagens feitas por Amanda.

Função Receita

A função receita representa o valor total ganho com as viagens.

Sabemos que:

• Amanda ganha um valor fixo de R$ 2,00 por viagem;
• R$ 0,26 por minuto de viagem;
• R$ 1,40 por quilômetro rodado.

Assim, a receita de Amanda pode ser expressa pela função:

R = 2n + 0,26nt + 1,4nx

R = n (2+0,26t+1,4x)

Função Custo

A função custo refere-se ao custo de produção por unidade produzida. Podemos escrever a sua lei de formação por:

Sabemos que:

• A plataforma retém 1/4 do valor pago pelo passageiro:
• O custo de combustível de 0,28 por quilômetro rodado.

Assim, a função custo é:

C = (1/4) ⋅  R + 0,28nx

Função Lucro

O lucro corresponde ao valor obtido na receita, menos o que foi utilizado no custo. Ou seja, a função receita é igual a:

L = R - C

Assim, fazendo a subtração entre as funções:

L = R - ((1/4) ⋅  R + 0,28nx)

L = 3/4 ⋅ R - 0,28x

L = 3/4 ⋅ n(2 + 0,26t + 1,4x) - 0,28nx

L = (3/2)n + 0,195nt + 1,05nx - 0,28nx

L = (3/2)n + 0,195nt + 0,77nx

L = n(3/2 + 0,195t + 0,77x)

Para obter um valor líquido de R$ 2.190,00, dado que realizará viagens de 5 km e 10 minutos cada:

L = n(3/2 + 0,195t + 0,77x)

2190 = n(3/2 + 0,195 . 10 + 0,77 . 5)

n = 2190/7,3

n = 300

O número de viagens que Amanda precisa realizar é igual a 300.

Para saber mais sobre Função Afim, acesse: brainly.com.br/tarefa/45249927

Espero ter ajudado, até a próxima :)

#SPJ1