Matéria: Matemática
Autor: betasilveira510
Perguntado 3 anos atrás

medida verificada. 22. Considere as funções reais definidas a seguir. 1. f(x) = 3x² - 5x+4 II. g(x) = -2x + √√3 2 III. h(x) ²²× 5 IV. i(x) = 0,01 -

Respostas

respondido por: arthurmassari

a) As funções afins são: g(x), h(x) e i(x)

b) As funções afins que também são polinomial de 1 grau são: g(x) e h(x). A função afim que é linear é a h(x). A função afim que é constante é a i(x).

c) Para a função afim g(x), os coeficientes a e b são, respectivamente: -2 e $\sqrt{3}$ . Para a função afim h(x), os coeficientes a e b são, respectivamente: 2/5 e 0. Para a função afim i(x), os coeficientes a e b são, respectivamente: 0 e 0,01.

Função afim

a) A função afim é uma função que representa uma reta no plano cartesiano, então, a lei de formação que deve ser escrita para uma função afim é dada por:

f(x) = ax + b

Onde:

f(x) é a função afim
a é uma constante, conhecida como coeficiente angular
b é uma constante, conhecida como coeficiente linear.

As constantes a e b podem ser qualquer valor dentre os números reais.

Portanto, a funções que apresentam a característica apresentada acima são: g(x), h(x) e i(x).

b) Uma função polinomial de primeiro grau é aquela que o maior expoente da variável na lei de formação é igual a 1, sendo todos os expoentes números naturais.

Sendo assim, as funções g(x) e h(x) são as únicas funções polinomiais de primeiro grau.

Uma função linear é aquela que b é nulo, na lei de formação da função afim, ou seja, a lei de formação da função linear será:

f(x) = a.x

Portanto, a única função afim que apresenta essa característica é a h(x).

Uma função constante é aquele que alterar o valor de x não ira mudar o valor de f(x), ou seja, f(x) é constante em todo o plano cartesiano. A lei de formação nesse caso, o a deve ser nulo. Portanto, temos:

f(x) = b

A única função afim que apresenta essa característica é a função i(x).

c) A lei de formação de uma função afim é: f(x) = ax+b. Portanto, para as funções afins temos os seguintes coeficientes: