Question

3. Sabendo que F = 15 N, calcule as intensidades F e Fy YA sen 37° = 0,6; F F cos 37° = 0,8. O 137° F₂​

Answer 1

A partir dos dados fornecidos pelo problema e dos devidos cálculos que iremos realizar, podemos concluir que o valor da intensidade da força $F _ x$ e a força $F _ y$ são iguais a 12 Newtons e 9 Newtons.

Na imagem do nosso problema podemos notar algumas coisas, uma delas é que o vetor força "F" forma um triângulo retângulo com as intensidades dos vetores força $F _ x$ e a força $F _ y$ e o valor dessas forças estão formando um ângulo de 37 graus, então para este problema podemos aplicar as razões trigonométricas básicas.

As razões trigonométricas de um ângulo α são as razões obtidas entre os três lados de um triângulo retângulo. Ou seja, a comparação por seu quociente de seus três lados a, b e c.

• Seja α um dos ângulos agudos do triângulo retângulo.

O seno de um ângulo α é definido como a razão entre o cateto oposto (co) e a hipotenusa (h).

Fórmula do seno:

$\displaystyle \sin (\alpha)=\dfrac{c o }{h}$

O cosseno é definido como a razão entre o cateto contíguo ou cateto adjacente (ca) e a hipotenusa (h).

Fórmula do cosseno:

$\displaystyle \cos (\alpha)=\dfrac{c a }{h}$

A tangente é a razão entre a cateto oposta (co) e a cateto contígua ou cateto adjacente (ca).

Fórmula tangente:

$\displaystyle \cos (\alpha)=\dfrac{co }{ca}$

Se levarmos em conta como as razões trigonométricas são usadas de acordo com um triângulo retângulo, será possível aplicá-las para resolver o problema.

Vemos que a força x está na parte inferior do nosso triângulo, então esta é a cateto adjacente do triângulo e a força y está na parte inferior do triângulo, então esta é a cateto oposta.

E também que o vetor força F é a hipotenusa do triângulo, então como o problema só dá dois valores do seno e cosseno do nosso ângulo, nos baseamos apenas nessas duas razões trigonométricas. Então as fórmulas são:

$\displaystyle \sin (\alpha)=\dfrac{\vec{F _ y} }{\vec{F}}$

$\displaystyle \cos (\alpha)=\dfrac{\vec{F _ x} }{\vec{F}}$

Como queremos encontrar as forças x e y, devemos resolvê-las em nossas fórmulas, fazendo isso obtemos as expressões:

$\displaystyle \sin (\alpha)\cdot \vec{F}=\vec{F _ y}$

$\displaystyle \cos (\alpha)\cdot \vec{F}=\vec{F _ x}$

Agora sabendo que o valor do vetor força F é igual a 15 N e o ângulo formado por essas forças, as expressões são iguais a:

$\displaystyle \sin (37^o)\cdot 15~N=\vec{F _ y}$

$\displaystyle \cos (37^o)\cdot 15~N=\vec{F _ x}$

Aplicamos os valores iniciais do nosso problema e a seguinte equação será obtida:

$\displaystyle 0{,}6\cdot 15~N=\vec{F _ y} \\\\ \displaystyle\sf \boxed{\boxed{\bf 9~N=\vec{F _ y}}}~~\Longrightarrow ~~Resposta \checkmark$

$\displaystyle 0{,}8\cdot 15~N=\vec{F _ x}\\\\ \displaystyle \sf \boxed{\boxed{\bf 12~N= \vec{F_ x}}} ~~\Longrightarrow ~~Resposta \checkmark$

Veja mais sobre o assunto de vetores de força nos links a seguir:

• https://brainly.com.br/tarefa/10472576
• https://brainly.com.br/tarefa/8118152

Bons estudos e espero que te ajude :-)

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