Question

Felipe é marceneiro e precisa trocar uma viga de madeira de um telhado antigo. Para calcular a medida do comprimento dessa viga, decidiu fazer um esboço representando a estrutura do telhado, onde x indica a medida da viga que precisa ser trocada. Observe esse esboço na figura abaixo.     

Qual é a medida do comprimento, em metros, dessa viga que Felipe precisa trocar no telhado?

3,12 m.
3,2 m.
3,5 m.
3,8 m.
3,92 m.​

Answer 1

Resposta:

3,92 m

Explicação passo a passo:

2,8/2,5 = (x+2,8)/(3,5+2,5) = (x+2,8)/6

2,8/2,5 = (x+2,8)/6

(x+2,8)/6 = 2,8/2,5

x+2,8 = (2,8*6)/2,5

x = 3,92 m

Answer 2

Através do teorema de Tales, a medida do comprimento em metros dessa viga será de 3,92m

Teorema de Tales

O teorema de Tales diz que: a intersecção de um feixe de reta paralela, por duas retas transversais, forma segmentos proporcionais. Ou seja, através da imagem do nosso problema conseguimos identificar que o triângulo menor é proporcional ao triângulo maior.

Essa proporcionalidade é vista justamente pelo fato de uma reta paralela "cortar" esse triângulo (duas retas transversais) como diz o teorema de Tales.

Com isso, teremos que:

$\frac{2,8}{2,8 + x}$ = $\frac{2,5}{2,5 + 3,5}$ , através da multiplicação cruzada encontraremos o valor de x:

• 2,8 x (2,5 + 3,5) = (2,8+x) x 2,5
• 2,8 x 6,0 = 7 + 2,5x
• 16,8 = 7 + 2,5x  
• 16,8 - 7 = 2,5x
• 2,5x = 9,8
• x = 9,8 / 2,5
• x = 3,92m

Saiba mais sobre Teorema de Tales em:

https://brainly.com.br/tarefa/20558053

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