Question

Encontre o valor de X nos triângulos abaixo:

Answer 1

Com base nas Relações Trigonométricas, concluímos que os valores são:

a) x = 2,912 aproximadamente

b) x = 8,19 aproximadamente

Como se trata de triângulos retângulos, podemos usar as Relações Trigonométricas:

$\large \text { Sen~ \alpha ^o =\dfrac{Cateto ~oposto ~ \grave{a} ~\alpha ^o }{Hipotenusa} }$

$\large \text { Cos ~\alpha ^o =\dfrac{Cateto ~adjacente ~ \grave{a} ~\alpha ^o }{Hipotenusa} }$

$\large \text { Tg ~\alpha ^o =\dfrac{Cateto ~oposto ~ \grave{a} ~\alpha ^o }{Cateto ~adjacente ~ \grave{a} ~\alpha ^o} }$

Com:

Sen = Seno

Cos = Cosseno

Tg = Tangente

α = Alpha = ângulo determinado

Hipotenusa = Maior lado do triângulo e oposto à 90°

Cateto Oposto = Cateto na frente do ângulo

Cateto Adjacente = Cateto ao lado do ângulo

Vamos calcular:

a) Considerando, conforme tabela da Tangente:

   Tg 20° = 0,364

   Ângulo = 20°

   Cateto Oposto à 20° = x

   Cateto adjacente à 20° = 8

 

   $\large \text { Tg ~20 ^o =\dfrac{Cateto ~oposto ~ \grave{a} ~20^o }{Cateto ~adjacente ~ \grave{a} ~20 ^o} }$

   $\large 0,364~ =~\dfrac{x}{8}$

   $\large 0,364 ~. ~8=x$

   $\large \boxed{ x = 2,912}$

   

b) Considerando, conforme tabela dos Cossenos:

   Cos 35° = 0,819

   Ângulo = 35°

   Cateto Adjacente à 35° = x

   Hipotenusa = 10

   $\large \text { Cos~ 35^o =\dfrac{Cateto ~adjacente ~ \grave{a} ~35 ^o }{Hipotenusa} }$

   $\large 0,819 =\dfrac{x }{10}$

   $\large 0,819~. ~10 = x$

   $\large \boxed{ x = 8,19}$

⇒ Obs.: Os resultados para x são aproximados, pois utilizamos os valores da tabela para Tangente e Cosseno com apenas duas casas decimais.

Estude mais sobre Relações Trigonométricas:

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