Question

José precisa cortar uma peça com o formato hexagonal a partir de uma tábua retangular de madeira. O formato dessa peça está representado de cinza no desenho abaixo, e alguns ângulos foram destacados.
M100842H6
As partes brancas desse desenho representam as duas peças pentagonais que sobrarão da tábua após esse corte, e elas serão aproveitadas por José em outro projeto.
Qual é a medida, em graus, do ângulo α indicado em cada uma dessas peças pentagonais?

Answer 1

Resposta:

25º

Explicação passo a passo:

360 - 155 - 155 = 50

50 ÷ 2 = 25

25 + 25 + 155 + 155 = 360

Answer 2

Cada ângulo possui medida de 25º. Para determinadas a medida destes ângulos, nesse caso, podemos utilizar o conceito de ângulos internos e externos.

Ângulos externos e internos de uma figura

Podemos dizer que a somatória de um ângulo interno com seu respectivo ângulo externo deve ser sempre igual a 180º.

Neste caso, podemos dizer matematicamente que:

$\alpha +\beta$ = 180º

Onde,

• $\alpha$ = ângulo externo
• $\beta$ = ângulo interno

Neste caso, temos o ângulo interno já conhecido, então:

$\alpha$ + 155º = 180º

$\alpha$ = 180 - 155 = 25º

É bom ficar atento a algumas regras:

• A soma de todos os ângulos internos de um triângulo é sempre igual a 180º;
• O conceito de ângulo raso também poderia ser aplicado nesta questão, uma vez que o ângulo raso é aquele que representa uma reta e mede sempre 180º;
• É possível sempre dividir ângulos de figuras mais complexas em figuras mais simples para facilitar.

Para saber mais sobre ângulos: https://brainly.com.br/tarefa/49272596

#SJP2

Figura que falta no exercício: