10. Os diagramas de Venn sintetizam informações, facilitando a visão global das relações entre conjuntos. Por exemplo, com o auxílio desses diagramas, podemos entender facilmente a distinção entre Inglaterra, Grã-Bretanha e Reino Unido.
O diagrama abaixo apresenta os conjuntos:
R = {x | x é nação do Reino Unido}
I = {y | y é nação da Ilha da Irlanda}
G = {z | z é nação da Grã-Bretanha}
Com base no diagrama, responda às questões.
a) Quais são as nações que formam o Reino Unido?
b) Quais são as nações que formam a Grã-Bretanha?
c) Determine o conjunto G ∩ I.
d) Represente, na forma tabular, o conjunto R ∩ I.
e) Represente, na forma tabular, o conjunto R ∪ I.
f) Represente, na forma tabular, o conjunto (R ∪ I) ∩ G.
Respostas
a) Irlanda do Norte, Escócia, Inglaterra e País de Gales.
b) Escócia, Inglaterra e País de Gales.
c) Nenhum país faz parte dos dois conjuntos ao mesmo tempo.
d) R ∩ I = {Irlanda do Norte}.
e) R ∪ I = {República da Irlanda, Irlanda do Norte, Escócia, Inglaterra e País de Gales}.
f) (R ∪ I) ∩ G = {Escócia, Inglaterra e País de Gales}.
Operações com Conjuntos
- União de dois conjuntos (A∪B) - é a junção dos elementos de A e de B.
- Intersecção de dois conjuntos (A∩B) - é o conjunto formado pelos elementos presentes nos dois conjuntos ao mesmo tempo.
- Diferença de dois conjuntos (A-B) - é o conjunto formado pela retirada de dos elementos de B em A ficando apenas o conjunto A.
Para o nosso caso utilizamos essas operações através do diagrama de Venn, ficando:
a) As nações que formam o Reino Unido serão aquelas englobadas pelo círculo R, sendo então Irlanda do Norte, Escócia, Inglaterra e País de Gales.
b) As nações que formam a Grã-Bretanha serão serão aquelas englobadas pelo círculo G, sendo então Escócia, Inglaterra e País de Gales.
c) O conjunto G ∩ I será formado pelo países presentes em G e I ao mesmo tempo, portanto verificamos que não existem elementos nesse conjunto.
d) O conjunto R ∩ I será formado pelo países presentes em R e I ao mesmo tempo, portanto apenas a Irlanda do Norte faz parte desse conjunto.
e) O conjunto R ∪ I será formado por todos os países de R mais os países de I, ficando então, República da Irlanda, Irlanda do Norte, Escócia, Inglaterra e País de Gales.
f) O conjunto (R ∪ I) ∩ G será formado por todos os países de R mais os países de I e que façam intersecção com G ao mesmo tempo então teremos, Escócia, Inglaterra e País de Gales.
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Bons Estudos!
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