Question

Interpole 10 meios aritméticos entre 4 e 51.

Answer 1

Resposta:r=47/11

Explicação passo a passo:

K=10--->n=K+2---->n=10+2--->12,a1=4,a12=51,r=?

an=a1+(n-1).r

51=4+(12-1).r

51=4+11.r

51-4=4-4+11.r

47=11.r

r=47/11

Answer 2

Utilizando a fórmula do termo geral de uma progressão aritmética para interpolar os 10 meios aritméticos, obtemos 4 , 91/11 , 138/11 , 185/11 , 232/11 , 279/11 , 326/11 , 373/11 , 420/11 , 467/11 , 514/11 , 51.

O que é uma progressão aritmética?

Uma PA, sigla que significa progressão aritmética, é uma sequência matemática cujos termos são valores numéricos e onde a diferença de dois termos consecutivos é igual a uma constante fixa, conhecida como razão da PA e denotada por r. Ou seja, temos que, para calcular um termo de uma progressão aritmética devemos somar ao termo antecessor a razão da PA.

O termo de ordem n de uma PA pode ser calculado utilizando os valores do primeiro termo e da razão da PA, para isso, temos a seguinte igualdade, conhecida como fórmula do termo geral de uma PA:

$a_n = a_1 + (n - 1)*r$

O que são meios aritméticos?

A questão proposta pede para adicionar dez meios aritméticos entre os valores 4 e 51, isso equivale a adicionar dez valores numéricos entre 4 e 51 de forma que a sequência matemática obtida seja uma progressão aritmética.

Para isso, podemos utilizar a fórmula do termo geral da PA, observe que o total de termos será igual a 12, pois temos os dez meios aritméticos adicionados e os termos extremos 4 e 51. Logo, podemos escrever:

$51 = 4 + (12-1)*r \Rightarrow r = 47/11$

Para obter cada termo da PA somamos o valor obtido ao termo antecessor.

Para mais informações sobre progressão aritmética, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/3726293

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