Question

Um golfinho num show aquático saltou da água com velocidade inicial de 6,0 m/s.
Considerando a aceleração da gravidade igual a 10m/s² e o golfinho como uma partícula, determine:
a) qual a altura alcançada pelo golfinho no salto;
b) o tempo para que ele atinja a altura máxima

Answer 1

De acordo com os cálculos e com os dados do enunciado, podemos afirma que:

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ a) \quad h_{max} = 1{,}8\: m } }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ b) \quad t = 0{,}6\: s } }$

No lançamento vertical para cima o corpo é arremessado para cima com a velocidade $\textstyle \sf \sf V_0 \neq 0$  e passando ser um movimento retardo à medida que vai subindo. e acelerado à medida que vai descendo.

As expressões são:

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ \begin{cases} \sf V = V_0 +gt \\ \\ \sf S = S_0 +V_0t + \dfrac{gt^2}{2} \\ \\\sf V^2 = V_0^2 +2g \Delta S \end{cases} } }$

Dados fornecidos pelo enunciado:

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ \begin{cases}\sf V_0 = 6{,}0\: m/s \\\sf g = - 10\: m/s^2 \:\:\downarrow \end{cases} } }$

a) qual a altura alcançada pelo golfinho no salto;

Quando o golfinho atinge altura máxima $\textstyle \sf \sf h_{max}$, ele muda de sentido $\textstyle \sf \sf V = 0$:

$\Large \displaystyle \mathsf{ V^2 =V_0^2 +2g\Delta S }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ 0 = 6^2 - 2 \cdot 10 \:h_{max} } }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ 0 = 36 - 20 \:h_{max} } }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ 20\: h_{max} = 36 } }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ h_{max} = \dfrac{36}{20} } }$

$\Large \boldsymbol{ \displaystyle \sf h_{max} = 1{,}8 \: m }$

b) o tempo para que ele atinja a altura máxima.

Quando o golfinho atine altura máxima $\textstyle \sf \sf (\: h_{max}\:)$, ele muda de sentido $\textstyle \sf \sf (\: V = 0 \:)$.

$\Large \displaystyle \mathsf{ V = V_0 +gt }$

$\Large \displaystyle \mathsf{ 0 = 6 -10t }$

$\Large \displaystyle \mathsf{ 10t = 6 }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ t = \dfrac{6}{10} } }$

$\Large \boldsymbol{ \displaystyle \sf t = 0{,} 6 \: s }$

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