Question

um fio metálico tem o seu comprimento (L) variado em função da variação da temperatura (∆∅) conforme o gráfico dado

Alguém pode me ajudar nessa questão
Eu preciso do cálculo completo ​

Answer 1

Resposta:

a) α = 5 .10⁻⁶ °C⁻¹

b) L = 1000,75 m

Explicação:

Lembrando na equação da dilatação linear :

ΔL = L₀ . α . ΔT

Como ΔL = L - L₀, então :

L - L₀ = L₀ . α . ΔT

L = L₀ ( 1 + α . ΔT )

a)

Pelo gráfico, temos o comprimento inicial(L₀) igual a 1000 metros a uma temperatura de 0°C

O comprimento final é de 1000,5 m, a uma temperatura de 100 °C

A variação de comprimento:

ΔL = L - L₀ => ΔL = 1000,5 - 1000 => ΔL = 0,5 m

A variação de temperatura foi de:  ΔT = T - T₀ => ΔT = 100 - 0 =>ΔT = 100°C

Aplicando na equação para encontrar o coeficiente linear(α) da barra

ΔL = L₀ . α . ΔT

0,5 = 1000 . α . 100

0,5 = 10⁵ α

0,5 / 10⁵ = α

5 .10⁻⁶ °C⁻¹ = α

b)

Aplicando ΔT = 150°C na equação para encontrar L:

L = 1000 ( 1 + 5.10⁻⁶ . 150)

L = 10³ ( 1 + 75 .10⁻⁵)

L = 10³ + 75 . 10⁻²

L = 1000 + 0,75

L = 1000,75 m