Question

Uma partícula descreve um movimento segundo o gráfico a seguir: Pede-se: a) a função horária da velocidade ; b) o deslocamento escalar entre os instantes T = 0s e T = 4s ; ​

Answer 1

A função horaria da velocidade num movimento sem aceleração é dada por

$S=So+V\cdot T$   ( essa fórmula e conhecida como sorvete)

Onde:

$S= distancia\\\\So= Distancia ~inicial \\\\V= Velocidade ~inicial\\\\T= Tempo$

Bem agora temos que olhar o gráfico, e analisar os dados  dele

• Lembre que a reta na horizontal é o tempo em segundos, e a vertical é a distancia percorrida em relação ao tempo

A)

Vamos olhar o primeiro ponto

Quando o tempo é 0 a distancia é 4 Metros, então vamos substituir na formula

$S=So+V\cdot T\\\\\\4m=So+V\cdot 0s\\\\4m=So+0\\\\\boxed{4m=S0}$

Concluímos que a distancia inicial da partícula é de 4 metros

Agora vamos olhar o segundo ponto dado

Em 4 segundos a distancia é de 16 metros , vamos substituir na formula agora que sabemos a distancia inicial

$S=So+V\cdot T\\\\\\16m=4m+V\cdot 4s\\\\16m-4m=4Vs\\\\12m=4Vs\\\\V=12m\div 4s\\\\\boxed{V=3m/s}$

Então concluirmos que a velocidade é de 3M/s

Agora basta montarmos a função horaria

$\boxed{S=4+3\cdot T}$

B)

Basta substituirmos na função que encontramos

T=0s

$S=4+3\cdot T\\\\S=4+3\cdot 0\\\\\boxed{S=4m}$

Lembre-se que a distancia sempre será em metros

T=4s

$S=4+3\cdot T\\\\S=4+3\cdot 4\\\\\boxed{S=16m}$