Question

Renata foi ao supermercado e comprou pacotes de feijão e arroz, totalizando 12 pacotes. Sabendo que cada pacote de arroz custou R$ 5,00 e cada pacote de feijão custou R$ 7,00 e o total das compras foi de R$ 74,00, quantos pacotes ela comprou de arroz?, Por favor se puder mandar com a explicação de como fazer a conta! ​

Answer 1

Resposta:

$\boxed{\large\sf{Ela~comprou~5~pacotes~de~arroz}}$

Explicação passo-a-passo:

Vamos considerar:

$\large\sf{ x=quantidade~de ~pacotes~de~arroz}$

$\large\sf{ y=quantidade~de ~pacotes~de~feij\tilde{a}o}$

✔︎ Sabemos que Renata comprou 12 pacotes, então temos que:

$\large\sf{x+y=12}$

✔︎ O enunciado também nos fornece o valor de cada pacote de arroz e de feijão, R$ 5,00 e R$ 7,00 respectivamente, então temos que:

$\large\sf{5x+7y=74}$

✔︎ Para resolver podemos montar um sistema de equações:

$\large{\begin{cases}x+y=12\\5x+7y=74\end{cases}}$

✔︎ Primeiro, vamos isolar “x” na primeira equação:

$\large\sf{x+y=12~~\rightarrow~ ~x=12-y}$

✔︎ Substituindo “x” na segunda equação:

$\large\sf{5x+7y=74}$

$\large\sf{5(12-y)+7y=74}$

$\large\sf{60-5y+7y=74}$

$\large\sf{2y=74-60}$

$\large\sf{2y=14}$

$\large\sf{y=\frac{14}{2}}$

$\boxed{\large\sf{y=7}}$

✔︎ Agora que descobrimos a quantidade de pacotes de feijão, vamos encontrar a quantidade de pacotes de arroz:

$\large\sf{x=12-y}$

$\large\sf{x=12-7}$

$\boxed{\large\sf{x=5}}$

Portanto, foram comprados 5 pacotes de arroz.

Espero ter contribuído!!

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