POR FAVOR. ME AJUDEM. PRECISO COM URGÊNCIA
Um corpo ao ser lançado verticalmente para cima atinge uma altura na qual sua velocidade escalar é nula. Este é o ponto de altura máxima.
A altura máxima de um corpo em um lançamento vertical é proporcional
a) à massa do corpo.
b) à aceleração da gravidade.
c) ao quadrado da massa do corpo.
d) ao quadrado da velocidade inicial do corpo.
Respostas
Resposta:
Ao analisar o lançamento vertical para cima, novamente serão aplicadas as equações do MRUV. Nesse caso, é mais conveniente estabelecer um referencial orientado de baixo para cima.
Assim, a velocidade inicial é positiva (para cima) e a aceleração é negativa.
v
=
v
0
−
g
t
Como o corpo lançado vai subir e, posteriormente, descer, haverá um tempo de subida e uma altura máxima atingida, além, é claro, do tempo de descida.
O tempo de subida é mais facilmente determinado utilizando a função horária da velocidade. No ponto mais alto da trajetória, o móvel está invertendo o sentido do movimento (estava subindo e passa a descer). Portanto, nesse instante, sua velocidade é nula. Assim:
v
=
v
0
−
g
t
→
0
=
v
0
−
g
t
s
t
s
=
v
0
g
O tempo de descida será igual ao tempo de subida. Isso ocorre pois a parábola que descreve um MRUV é simétricaem relação ao seu vértice, que é justamente o ponto de inversão do sentido do movimento.
A partir desse ponto, onde a velocidade é nula, o movimento é idêntico a uma queda livre (caindo acelerado com velocidade inicial zero). Desse modo, pode-se utilizar a expressão
H
=
g
t
2
2
:
t
d
=
t
s
=
v
0
g
H
m
a
x
=
g
t
d
2
2
Substituindo:
H
m
a
x
=
v
0
2
2
g
Para uma posição e instante genéricos do lançamento, basta aplicar a equação horária da posição, tendo cuidado com o referencial adotado.
Δ
S
=
H
=
v
0
t
−
g
t
2
2
Observação: o tempo de subida e descida são iguais quando considerada a altura final igual à inicial. Por exemplo, o corpo sendo lançado do chão e retornando ao chão, ou lançado de um telhado e retornando ao telhado.
Se o corpo for lançado a partir de um telhado, para cima, e finalizar seu movimento no chão, seu tempo de descida será maior que o de subida, pois percorrerá maior distância na descida que na subida.
Nesse caso de tempo de descida igual ao tempo de subida, ainda pode-se determinar o tempo total de vôo:
t
v
o
o
=
t
s
+
t
d
=
2
v
0
g
a) à massa do corpo.
b) à aceleração da gravidade.
c) ao quadrado da massa do corpo.
d) ao quadrado da velocidade inicial do corpo.
No lançamento no ponto de altura máxima a velocidade do móvel é nula.
Em qualquer ponto da trajetória o corpo tem duas velocidades de mesmo módulo, uma positiva na subida e uma negativa na descida.
Resposta:
d) ao quadrado da velocidade inicial do corpo.
Explicação:
Vi no SAS