Question

Na figura tem-se
AB = AC e
AD = DC = CB.
O ângulo â mede:

(A) 20°
(B) 30°
(C) 32°
(D) 36°
(E) 40°

Answer 1

Desenho para melhor interpretação em anexo.

Relações que vemos no triângulo:

$2a+y=180\\2b+x=180\\2a+x+b=180\\b+y=180\\a+x=b$

Resolvendo:

$2b+x=180\\b=a+x\\\\Substituindo:\\\\2b+x=180\\2(x+a)+x=180\\2x+2a+x=180\\3x+2a=180\\\\Substituindo\:\: de \:\:novo:\\\\2a+x+b=180\\2a+x+a+x=180\\3a+2x=180$

Formação do sistema:

$\left \{ {{3a+2x=180} \atop {2a+3x=180}} \right. \\\\3a+2x=2a+3x\\3a-2a=3x-2x\\a=x\\\\Sendo \:\:a=x:\\\\3a+2x=180\\3a+2a=180\\5a=180\\a=36$

Assim, letra D.

Espero ter ajudado!

Desculpe qualquer erro.