A média das 3 notas de matemática de Carolina é 8,0, felizmente para ela, seu professor Iván eliminou sua pior nota e sua média subiu para 9,0, determine a pior nota. A) 5,5 B) 6,0 C) 7,0 D) 7,5
Respostas
➢ Exercício sobre a média aritmética.
Vamos primeiro esclarecer o conceito de média aritmética:
É tomada uma quantidade " c " de elementos que tenham um valor igual ou diferente entre eles e a média aritmética ( doravante MA ) é o quociente entre o resultado da soma de todos os valores de "c" dividido pela quantidade de valores que eles tiveram.
Exemplo:
Se eu quiser saber o MA das notas dos três trimestres que compõem um curso e essas notas são 4, 7 e 3, vou somar esses valores e dividir por 3, que é o número de notas. O resultado será a média aritmética das três notas.
M.A = 4 + 7 + 3 / 3 = 14/3 = 4,66
No nosso caso, o número " c " de elementos que foram tomados em primeira opção são as 3 qualificações, mas os valores de cada uma delas não são conhecidos.
É - nos pedido o valor da pior classificação que chamaremos de " y " e podemos representar a soma dos valores das outras duas classificações como " x ". Assim, propõe-se uma primeira equação que representa a primeira MA do exercício, ou seja, contando com as três qualificações:
x + y / 3 = 8
Lembremos que a incógnita " y " representa a pior nota, portanto, como o professor considerou eliminar essa nota do cálculo da média aritmética, a nova equação a ser colocada terá apenas as outras duas notas, então a MA será a soma dos dois que é " x " dividido pelo número de notas que são 2, que será igual a nova MA que é 9, ficando esta equação:
x/2 = 9
Eu resolvo este sistema simples de equações de 2 com 2 resolvendo " x " deste segundo, substituindo - o no primeiro e resolvendo:
x = 18
Eu coloco esse valor na primeira equação:
18 + y / 3 = 8
24 = 18 + y
y = 24 - 18 = 6
Com isso chegamos à solução.
A pior nota foi 6, opção B)
Mais sobre média aritmética:
https://brainly.com.br/tarefa/9287503
