Question

Peço a vossa ajuda
4x³-4x²-x+1=0

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Olá JennyHerinquesMatave

Dada a equação do terceiro grau $\sf{4x^3-4x^2-x+1~=~0}$

• Para a resolução deste exercício vamos primeiramente factoriza-la e de seguida faremos o anulamento do produto.

$\sf{4x^2(x-1)-(x-1)~=~0}$

$\iff\sf{(4x^2-1)(x-1)~=~0}$

• Anulando o produto:

$\iff\sf{4x^2-1~=~0~\vee~x-1~=~0 }$

$\iff\sf{4x^2~=~1~\vee`x~=~1 }$

$\iff\sf{x^2~=~\dfrac{1}{4}~\vee~x~=~1}$

$\iff\sf{x~=~\pm\sqrt{\dfrac{1}{4}}~=~\pm\dfrac{1}{2}~\vee~x~=~1 }$

$\Longrightarrow~\sf{ Sol:\left\{ -\dfrac{1}{2}~,~\dfrac{1}{2}~,1 \right\} }$

Espero ter tirado a sua dúvida [ From Moz ]